Григорьев Ю.М. – специалист в области механики, автор 112 научных работ, в том числе 2-х патентов РФ и 2-х зарегистрированных программ для ЭВМ, 9 учебно-методических работ.
Григорьевым Ю.М. получены фундаментальные результаты в области теории регулярных кватернионных функций, являющихся трехмерными аналогами аналитических функций комплексного переменного, и их приложений в механике, аналитические результаты для основных уравнений механики сплошных сред и математической физики. Показано, что некоторые неклассические задачи механики сплошных сред сводятся к задаче продолжения кватернионных функций с куска границы в область. Построены и численно реализованы математические модели, описывающие перенос внутренних масс Земли приливными деформациями. В рамках этих моделей получено объяснение явления дифференциального вращения твердого внутреннего ядра Земли, открытого в 1996 г. Впервые получена формула, оценивающая величину скорости дифференциального вращения внутреннего ядра Земли, согласующаяся с опубликованными данными. Получены также существенные результаты: по электромагнитной совместимости в условиях многолетней мерзлоты; по математическому моделированию процессов обработки алмазов.
Григорьев Ю.М. ведет системную работу в сфере школьного образования, основные и специальные курсы дисциплин на ФФ ЯГУ, руководит 6 аспирантами. Является руководителем федеральных и региональных грантов и проектов.
Григорьев Ю. М. член докторского и кандидатского диссертационных советов при ЯГУ, член докторского диссертационного совета при СибГАУ (г. Красноярск). Председатель Оргкомитетов Всероссийских научной конференции и школы-семинара.
Учебные дисциплины:
-
Методы математической физики,
-
Дополнительные главы механик сплошных сред,
-
Гиперкомплексные функции.
